广西科技大学2025考研复试科目考试大纲:解析几何

今天给大家分享的是广西科技大学2025考研复试科目考试大纲:解析几何，考研考试大纲是指全国硕士研究生入学统一考试科目的指导性文件，它包括公共课考试大纲和专业课考试大纲两类。下面的内容供各位同学们参考。

广西科技大学2025考研复试科目考试大纲:解析几何

专业： 0701 数学 学院： 理学院

一、考试的总体要求

要求考生全面掌握、理解、灵活运用教学大纲规定的基本内容。要求考生具有熟练的运算能力、分析问题和解决问题的能力。答题务必书写清晰，过程必须详细。不在试卷上答题。

二、考试形式与试卷结构

(一)答卷方式：闭卷，笔试

(二)答题时间：120 分钟

(三)总分：100 分

(四)考试题型及分值

三、考试内容及所占分值

(一)向量与坐标(10-30 分)

1.考核知识点

向量的概念与运算;坐标与坐标系;用坐标进行向量的运算;向量共线或共面的必要条件。

2.考核内容

(1)掌握向量、坐标的概念。

(2)熟练掌握向量的线性运算、两向量的数量积和向量积、三向量的混合积以及对应各运算的几何意义。

(3)理解标架及向量在标架上的分解及射影的概念。

(二)轨迹与方程(5-20 分)

1.考核知识点

轨迹与方程的关系;普通方程与参数方程;建立方程的方法。

2.考核内容

(1)掌握运用坐标法建立曲面与曲线方程的一般步骤。

(2)掌握平面曲线方程的类型和求解方法。

(3)掌握曲面方程和空间曲线方程的类型和求解方法。

(4)了解空间曲线与曲线方程的一般形式。

(5)了解球面坐标和柱坐标。

(三)平面与空间直线(10-30 分)

1.考核知识点

平面与空间直线的各种形式的方程;平面与平面、平面与点、平面与直线、直线与点、直线与直线之间的相关位置。

2.考核内容

(1)理解并掌握平面与三元一次方程之间的相互关系。

(2)理解平面与空间直线的各种形式的方程以及方程中系数或常数的几何意义， 能根据决定平面或直线的几何条件导出它们的方程，熟悉平面方程、直线方程各种形式的相互转换。

(3)理解点、直线、平面之间的有关距离、夹角、平行、垂直的公式;能熟练地根据平面和空间直线的方程以及点的坐标判别有关点、平面、直线之间的位置关系和计算它们之间的距离与交角。

(四)柱面、锥面、旋转面与二次曲面(10-30 分)

1.考核知识点

柱面方程、锥面方程、旋转面方程的建立方法;齐次方程、绕坐标轴旋转的旋转面方程、椭球面、双曲面、抛物面的方程、单叶双曲面与双曲抛物面的直母线族方程。

2.考核内容

(1)理解柱面的方向、准线、母线，锥面的概念;顶点、准线、母线的概念;旋转曲面的概念、旋转轴、母线、经线、纬圆的概念。

(2)熟练掌握柱面、锥面和旋转曲面方程的一般形式。

(3)理解椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面的标准方程、性质和形状、顶点和中心。

(4)掌握柱面、锥面、旋转曲面方程的建立，用平行截割法研究二次曲面的标准方程确定曲面的性状。

(五)二次曲线的一般理论(5-20 分)

1.考核知识点

二次曲线与直线的位置关系;二次曲线的渐近方向、中心、渐近线;二次曲线的切线、直径、主直径与主方向;二次曲线的方程化简与分类;应用不变量化简二次曲线的方程。

2.考核内容

(1)理解并掌握二次曲线的概念和理论。

(2)熟悉坐标变换公式的导出并领会其实质。

(3)熟练运用坐标变换和不变量的方法对二次曲线方程进行化简并对二次曲线进行分类。

四、主要参考书目

(一)吕林根，许子道.解析几何[M](第五版).高等教育出版社，2019.7.

(二)张天德.解析几何辅导及习题精解[M].浙江教育出版社，2020.8.

(三)吕林根.解析几何(第五版)学习辅导书[M].高等教育出版社，2020.7.

具体信息请考生关注院校官网等发布的官方消息。

综上是广西科技大学2025考研复试科目考试大纲:解析几何的内容，考研大纲不仅是考生备考的指南，而且是考试命题的依据。想要了解更多考研信息可以咨询客服，客服会给大家解答的哦。

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