2020考研：经济学每日一练2019.4.18-正常品替代效应与收入效应

知识点--替代效应、收入效应

替代效应：由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。

收入效应：由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。

总效应=替代效应+收入效应

正常品的替代效应和收入效应

对于正常品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常品的需求曲线是向右下方倾斜的。

题目练习

1.已知某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，，消费者的收入为M=80。现在假定商品1的价格下降为。求：

(1)由商品1的价格下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?

(2)由商品1的价格下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?

(3)由商品1的价格下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?

解：(1)消费者效用最大化的问题是：

当，时，可得出最优消费束为，此时消费者的效用水平为：。

当下降到2元时，可得出此时最优消费束为，此时消费者的效用水平为：。

所以，当从4元下降到2元时，消费者对商品1的购买量从10增加到20，增加了10个单位。

(2)下面在保持原来效用不变的情况下，在新的价格水平下，求出的需求量。此时，最优化问题是：

可得出当时，达到了原有的效用水平，且为经过调整后的最优消费束。

所以，价格下降的替代效应使的购买量变化为。

即由商品1的价格下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量增加4.14。

(3)由于价格下降的总的变化效应为20—10=10，替代效应使得购买量变化为4.14，所以收入效应为10—4.14=5.86。即由商品1的价格下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量增加5.86。

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