2018考研：经济学每日一练2017.11.16

【每日一练】
假定肉肠和面包卷是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
（1）求肉肠的需求的价格弹性。
（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。
（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？
【考察点】
本题考查的是根据两商品之间的数量、价格关系来求弹性的问题。
【解析】假设肉肠的需求量为X，面包卷的需求量为Y，二者的价格分别为P_X、P_Y。
（1）由于假定肉肠和面包卷为完全互补品，则有X=Y，根据P_X=P_Y，有P_XX=P_YY。假定消费者在肉肠和面包卷，即热狗上的消费总额为I，则P_XX+P_YY=I，可以解得肉肠的需求函数为。
肉肠的需求价格弹性
（2）根据（1）易知，则面包卷对肉肠的需求交叉弹性为:
（3）如果,将其代入，可以解得。肉肠的需求价格弹性。面包卷对肉肠的需求交叉弹性
【点评】
本题是常规的弹性问题，只是特殊的地方在于本题并未给出各商品价格以及需求量的具体数据，而是要求利用商品之间的数量、价格关系来求各种弹性。本题解题的关键在于求得肉肠和面包卷的需求函数。肉肠和面包卷是完全互补品则意味当满足消费者效用最大化时，肉肠和面包卷的数量是相等的，从而得到肉肠和面包卷的需求函数。再根据弹性的公式即可求得题目要求的结果。

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