2019考研：经济学每日一练2017.11.15

【每日一练】
假定某消费者的效用函数为,其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
（1）该消费者关于商品的需求函数。
（2）该消费者的反需求函数。
（3）当时的消费者剩余。
【考察点】
本题考查的是利用基数效用论求商品的需求函数以及消费者剩余。消费者效用最大化的均衡条件为：在既定收入水平下，，其中成为货币的边际效用。
【解析】
（1）由题意可得，商品的边际效用为：货币的边际效用为：于是，根据消费者效用最大化条件，有：，整理得需求函数为。
（2）由需求函数可得反需求函数为：
（3）由反需求函数可得消费者剩余为：，将和代入上式，则得消费者剩余：
【点评】
求商品的需求函数需要从消费者效用最大化的角度出发，也即需求曲线上的每一点都满足消费者效用最大化的条件。为了获得效用最大，序数效用论者利用无差异曲线分析方法，即，在既定收入下满足：
；基数效用论者则利用边际效用分析方法，即，在既定收入下满足：，其中为货币的边际效用。

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