应用统计硕士备考知识点总结：方差和标准差

近几年专硕考研成为热门，其中应用统计硕士是其中之一，大家要想顺利上岸，一方面要有专业知识，另一方面还要将所学知识灵活运用，今天小编为大家整理了应用统计硕士考研知识点介绍，帮助大家提高备考效率，顺利上岸。

异种比率：

是非众数组的频数占总频数的比率。主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性越差。反之，越小，众数的代表性越好。异种比率重要适合测度分类数据的离散程度。当然，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异种比率。

四分位差：

是上四分位数与下四分位数之差。反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间数据越集中，数值越大，说明中间数据越分散。四分位差不受极值的影响。主要用于测度顺序数据的离散程度，当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。

方差和标准差:

极差是一组数据的最大值与最小值之差，也称为全距。它容易受极端值的影响，由于极差只是利用了一组数据两端的信息，不能反映出中间数据的分散状况，因而不能准确描述出数据的分散程度。

平均差是各变量值与其平均数离差的绝对值的平均数，平均差以平均数为中心，反映了每个数据与平均数的平均差异程度，它能全面准确的反映一组数据的离散状况。平均差越大说明数据的离散程度就越大，反之，越小。为了避免离差之和等于0而无法计算平均差这一问题，平均差在计算时对离差取了绝对值，以离差的绝对值来表示总离差。

方差(或标准差)是实际中应用最广泛的离散程度测度值，因此它能准确的反映出数据的离散程度。方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。

标准差是方差的平方根，与方差不同的是，标准差是具有量纲的，它与变量值的计量单位相同，其实际意义要比方差清楚，因此，在对实际问题进行分析时，我们更多的使用标准差。

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