考前冲刺技巧--罗尔定理应用技巧(二)

情形二。借助于积分上限函数构造辅助函数. 由微积分第一基本定理知, 连续函数的积分上限函数就是该函数的一个原函数, 因此通过取表达式中对应函数的积分上限函数, 可以构造辅助函数.

情形三。借助于特殊函数构造辅助函数. 当表达式中函数的原函数无法直接求得时, 通常需要借助于特殊函数来构造辅助函数, 下面举例说明.

情形四。为满足罗尔中值定理的条件, 通过构造所需的两点处的函数值相等来得到辅助函数, 下面举例说明.

本文通过具体的实例, 总结了利用罗尔中值定理证明方程根的存在性时, 辅助函数的构造方法. 借助于例子, 浅显易懂, 而且还解决了关键问题, 相信对2023考研的同学们会有很大的帮助.