天津大学2025年研究生复试考试大纲:矩阵论与控制系统分析

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天津大学2025年研究生复试考试大纲:矩阵论与控制系统分析

复试科目：矩阵论与控制系统分析

一、适用范围

本复试大纲适用于申请报考"控制科学与工程"学科，初试考数学卷的各专业考生的复试。

二、考试内容

矩阵论的基本理论，控制系统的数学模型，线性系统的时域分析法，并能进行应用。具体包括：

1、线性空间及其子空间、线性变换。

2、矩阵的 Jordan 标准形，多项式矩阵及其初等变换，Smith 标 准形及不变因子。

3、向量与矩阵的范数，几种常用的向量范数与矩阵范数，矩阵的谱半径及其性质。

4、哈密尔顿-凯莱定理,最小多项式及其性质。

5、自动控制系统的一般概念，控制系统微分方程的建立与求解， 脉冲响应与阶跃响应，控制系统的传递函数，控制系统的结构图。

6、系统时间响应的性能指标，一阶系统与二阶系统时域分析，线性系统的稳定性分析(劳斯与赫尔维茨稳定判据)与稳态性能分析、 稳态误差计算。

7、系统的能控性/能观性，最小实现，Lyapunov 稳定性及判别方 法，状态反馈与极点配置，结构分解，解耦，观测器及设计，分离原 理。

具体信息请考生关注院校官网等发布的官方消息。

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