北京师范大学现公布2027年硕士研究生招生考试科目《统计学原理》(科目代码827)考试大纲。本科目满分150分，考试时间180分钟，答题方式为闭卷、笔试;题型包括填空题、单项选择题、计算与分析题等;考查内容涵盖统计学(抽样、描述统计、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析、主成分与因子分析、时间序列等)和概率论(随机事件与概率、随机变量及其分布、数字特征、极限定理等)两部分。
现将具体内容原文转发如下：
2027年北京师范大学硕士研究生招生专业目录
827统计学原理
北京师范大学统计学学术型硕士研究生《统计学原理》考试大纲
一、考试形式和试卷结构
试卷满分为150分，考试时间180分钟。
答题方式为闭卷、笔试。
题型结构：填空题、单项选择题、计算与分析题等。
二、考查内容：
(1)统计学
1.样本及随机抽样。
2.用图表展示数据;直方图的意义。
3.用统计量描述数据;三种重要的抽样分布。
4.参数的点估计(包括矩估计和极大似然估计)原理;估计量的评选标准。
5.参数的区间估计。
6.正态总体均值与方差的区间估计。
7.假设检验的原理;两类错误，势函数(或功效函数)。
8.样本容量的确定。
9.正态总体均值和方差的假设检验。
10. p值的计算和理解;尾概率p值。
11.单因素试验的方差分析。
12.双因素试验的方差分析;二次型与Cochran定理。
13.变量间的相关关系和函数关系。
14.线性回归的估计和检验。
15.幂等矩阵与投影空间;额外平方和原理。
16.残差与模型的检验。
17. 主成分分析。
18. 聚类分析。
19. 因子分析。
20. 广义最小二乘估计与加权最小二乘估计。
21. ARMA模型与ARIMA模型。
22. 平稳时间序列、白噪声与信噪比。
23. 随机分布产生样本的原理。
24. 独立性检验、卡方检验与拟合优度。
25. 多元正态分布基本性质。
(2)概率论
1.随机事件及事件的关系和运算。
2.随机事件的概率;概率空间;等可能概型。
3.条件概率和全概率公式;乘法定理;贝叶斯公式。
4.随机变量的定义。
5.离散型随机变量的分布列和分布函数;二项分布，泊松分布。
6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数;均匀分布，指数分布，正态分布。
7. 几种重要分布，如t分布，卡方分布，F分布，正态分布、均匀分布的统计性质。
8.二维随机变量;联合分布函数。
9.边缘分布。
10.条件分布。
11.随机变量的独立性;随机变量函数的分布。
12.随机变量的期望与方差。
13.随机变量函数的期望与方差。
14.条件数学期望。
15.协方差及相关系数。
16. 依概率收敛，依分布收敛。
17. 大数定律，中心极限定理，Lindeberg-Feller 定理。
18. 矩母函数和特征函数。
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