高等数学三大计算中最难,最容易错的当属求积分了,而一元函数积学是咱们积分学中的公共部分,不管是数一,二,三都要引起重视,因为不管是什么类型的积分最后都会化成定积分计算,因此我们这一章的重点就是围绕积分的计算来展开,而难点就是要掌握积分的几何应用,经常在选择题和解答题中出现,分值大约在17分。
具体题型首先就是计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;其次有关积分中值定理和积分性质的证明题,这一部分一般结合微分中值定理一起考查;最后就是定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等综合性试题。
因此我们首先需要从概念上理解原函数,不定积分,定积分与反常积分,知道他们的区别与联系,接着我们就要从计算入手,先搞定不定积分,那么需要我们先背住一些常见的不定积分公式,去刷一些常见的不定积分计算题型比如换元法,分部积分法,有理函数积分法这几种最为常见的,不要去乱做题,然后再搞定定积分的计算,可以借助定积分的性质化简计算,有了计算的基础,那么我们就需要突破几何应用,理解并背住一些常见的面积公式,体积公式,弧长公式,去做做对应的题型加强巩固一下。
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