2023考研数学备考指导：30个题型全面掌握概率论

概率论与数理统计是考研数学中的一门重要的课程，尽管难度相较高数而言不大，但是复习起来也需要下功夫。为助力大家备考，本文总结了30个题型全面掌握概率论，希望给你带来帮助！

随机事件是概率论的研究对象，深刻理解随机事件的概念及其基本计算公式与性质，对后期概率的学习具有重要的影响。

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算

(2)利用事件的关系进行概率计算

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率

(6)有关事件独立性的证明和计算概率

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率

(9)由给定的试验求随机变量的分布

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率考研数学概率一定要掌握的30个题型

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布

(15)判断随机变量的独立性和计算概率

(16)求两个独立随机变量函数的分布

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差

(18)求随机变量函数的数学期望

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算

(23)利用t分布、&chi2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质

(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布

(25)计算统计量的概率

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验

(30)利用&chi2检验法对总体分布假设进行检验。