数学专业的数学分析和高等数学有什么区别?

想跨考数学专业的同学都会面临一个问题，就是他们在本科只学过《高等数学》，但是数学专业的考研要考专业课《数学分析》，虽说这两门课程在内容上相差不多，但其实备考起来有诸多差异，今天就来谈一谈二者的区别与联系。

首先从内容上看，二者所包含的知识内容几乎是一样的，甚至《数学分析》比《高等数学》的内容还要少一些。二者都是以微积分为主体，包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分，以及无穷级数理论。除此之外，《高等数学》还包括一些常微分方程与空间解析几何的知识，这两块是《数学分析》没有的。但是这两块占的比重比较小，因此整体来看，《高等数学》和《数学分析》 的内容基本是一致的。所以只学过《高等数学》的同学直接来看《数学分析》的课本至少在内容上是不会感到陌生的。

但是，二者在深度和思想上的差异是非常明显的。《数学分析》作为数学专业的课程，在深度上要比《高等数学》深很多。尽管《高等数学》中对每一个概念和定理的证明也有相对比较完整的叙述，但这些并不是考试的重点，很多定理的证明考研中并不要求。考研的重点是利用已知的定理和结论，来解决更为复杂的计算题。而《数学分析》确恰恰相反，重点要考察对概念的理解与原理的证明，因此在《数学分析》的考研试卷中，出现的大部分题目都是证明题。

而在某些具体概念的掌握方面，《数学分析》也比《高等数学》要深入。比如函数的有界性这一部分，《高等数学》上只是笼统地给出了函数的界的定义。而在《数学分析》中，不仅要精确地给出它的定义，而且还要更加深入的研究“确界”的概念，以及推导它的各种性质，并利用它的性质来定义后续的概念。

也正因为以上不同，学习和备考《数学分析》要比《高等数学》难很多，除了关注计算题的一些常用解法和结论之外，更需要理解每个概念与命题背后的逻辑，并且重点在于证明题。因此，想要跨考数学专业的同学，一定要做好充分的心理准备与时间准备。

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