2019考研数学一二三公共考点重难点汇总 上篇

考研数学分为一，二，三，根据考生所选择的专业来学习以及考试。那么， 关于考研数学一二三公共考点重难点汇总这里分为了上下篇，分别会给大家介绍。今天主要是先给大家整理了考研数学一二三公共考点重难点汇总上篇的内容。

考研数学一二三公共考点重难点汇总上：

一、函数、极限、连续

理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系;了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念;掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念;理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系;掌握极限的性质及四则运算法则;掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法;理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限;跨考教育数学教研室田宏老师提醒大家，还要理解函数连续性的概念(含左极限与右极限)，会判别函数间断点的类型;了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

常考题型有：复合函数、极限的概念与性质、无穷小量阶的比较、极限的运算、极限中参数的确定、渐近线的计算、函数的连续性、间断点的类型、有界性的判断。

二、一元函数微分学

理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分;了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数;会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，掌握这四个定理的简单应用;会用洛必达法则求极限;掌握函数单调性的判别法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内，设函数 具有二阶导数，设 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形;

常考题型有：导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理(续)

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