材料: 学生: “老师, 有一道题我想了很久, 做不出来。” 教师: “哪道题?” 学生: “您看, 就是这道。” 教师: “我就不看了, 你也不要看, 用自己的话讲给我听吧。” 学生: “这道题说, 一个班有 38 个同学, 每个男生交了 2 粒种子, 每个女生交了 4 粒种子, 全班同学一 共交了 116 粒种子, 题目要我算出: 这个班有多少个男生, 有多少个女生?” 教师: “这种题对你们小学生是蛮难的, 到了初中就不难了。 但是, 你现在用自己学过的数学知识也能 解决这道难题。” 学生: “太难了, 我不会。” 教师: “你会的! 你先猜猜看, 男生女生各有多少?” 学生: “啊, 数学题还可以蒙呀?”教师: “对, 试试看, 说不定你猜对了呢。” 学生: “我猜一半是男生, 一半是女生。” 教师: “一半是多少?” 学生: “38÷2 = 19, 19 个男生, 19 个女生。” 教师: “你再验算一下, 看看有没有猜对。” 学生: “2×19 = 38, 4×19 = 76, 38+76 = 114, 老师, 我猜错了。” 教师: “跟题目里说的总数比, 还差多少?” 学生: “116-114 = 2, 差 2 粒。 老师, 我知道了, 我多猜了 1 个男生, 少猜了 1 个女生。” 教师: “嗯, 你怎么算出刚才你少猜了 1 个女生的呢?” 学生: “4-2 = 2, 每个女生比每个男生多交 2 粒种子; 2÷2 = 1, 所以, 我刚才少猜了 1 个女生, 多猜了 1 个男生。” 教师: “那么, 答案是什么?” 学生: “这个班有 19+1 = 20 个女生, 有 19-1 = 18 个男生。” 教师: “你肯定这是正确答案吗?” 学生: “我验算一下, 4×20 = 80, 2×18 = 36, 80+36 = 116, 答案正确。 太好了! 谢谢老师教我!” 教师: “这道难题是你自己解决的, 我只是问你, 并没有教你。 你仔细回想一下, 是不是这样?” 学生: “老师, 好像真是这样———您只是一个劲地问我, 答案是我自己找到的。” 教师: “对呀, 你本来就会, 你本来就有这些知识。 我问你几句, 你就想起来了。 知道吗? 你先假设 ‘男生女生各一半’, 这种解法我还真是第一次碰到呢。 你教了我一种新的解法, 我应该谢谢你才是!” 学生: “嘿嘿, 老师, 先假设 ‘这个班全都是男生’, 可以吗?” 教师: “你试试看就知道可不可以。”
请回答:
(1) 评析教例中教学内容难度的适切性。
(2) 评析教例中教师采用的教学方法。
(3) 评析教例中体现的师生关系。
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