中国科学技术大学2022年考研复试内容

2022年考研复试分数线已经陆续公布，各位考生开始了紧张的复试准备工作，培根说：“凡有所学，皆成性格。”初试成绩不代表一个人的全部能力，因此大家千万不能忽视复试的准备工作，那么我们该如何准备复试呢，今天小编为大家整理了中国科学技术大学2022年考研复试内容，帮助各位考生提前了解院校的复试要求，祝大家都能成功上岸。

学科专业名称：数学(专业代码070100)

一、专业介绍：

1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向：

基础数学：代数学(李代数、代数数论、代数表示论、交换代数，代数几何、算术几何)，分析(复分析、泛函分析、Clifford分析)，动力系统和遍历理论(拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统)，微分几何(微分几何、复几何、几何分析)，偏微分方程(椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程)，数学物理(量子场论，弦论，可积系统)

计算数学：数学建模，数值分析与数值代数，微分方程数值解，优化，大规模科学计算，计算机辅助几何设计，数学在生物、信息、材料等学科中的应用

应用数学：图论与组合，微分方程反问题，可积系统，偏微分方程定性理论及其应用，计算机图形学与图像处理

运筹学与控制论：最优化理论与算法，物流调度，数据分析与建模

生物数学：种群动力学，数学传染病学，扩散与趋向性理论

概率统计：随机分析，计算金融，统计学

2、毕业就业方向：

高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。

二、复试形式：笔试+面试。

三、复试内容：

复试(笔试)试题覆盖范围如下：

实变函数：R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。

复变函数：可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用

抽象代数：群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想)，唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识(定理1)。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。

微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

四、复试成绩：满分100分。笔试满分200分，面试满分100分，复试成绩=(笔试成绩+面试成绩)÷3。

五、最终成绩：满分100分。初试成绩不计政治、外语，复试成绩占比50%，即：最终成绩=(初试成绩【不计政治、外语】÷3+复试成绩)÷2。

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