北京邮电大学2023年硕士研究生入学考试自命题科目610量子力学考试大纲

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610量子力学

一、考试要求

掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论，能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题，理解不确定原理的物理意义，掌握电子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

二、考试内容

1、波函数和薛定谔方程

波粒二象性，波函数及其统计解释，波函数的标准条件，动量分布概率，薛定谔方程，连续性方程，定态薛定谔方程。

2、一维定态问题

一维方势阱，一维线性谐振子，一维散射。

3、力学量用算符表示

力学量的平均值，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，力学量完全集，角动量算符，连续谱本征函数的归一化，力学量平均值随时间的演化，量子力学中的守恒量。

4、量子力学的矩阵表示与表象变换

态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号。

5、中心力场

两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，无限深球方势阱，氢原子及类氢离子，三维各向同性线性谐振子。

6、自旋

电子自旋态与自旋算符，泡利矩阵，自旋单态与三重态，自旋与轨道角动量的耦合。

7、全同多粒子系

全同粒子不可分辨原理，全同粒子系波函数的交换对称性及构造方法。

8、定态问题的近似方法

定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮。

三、试卷结构

1、考试时间3小时，满分150分;

2、题目类型：以计算题为主，还可以有选择、填空、问答、证明等题型。

文章来源：https://yzb.bupt.edu.cn/content/content.php?p=8_4_581