中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目:概率论考试大纲

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中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目:概率论考试大纲

(一)随机事件和概率

1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。

2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率;掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯(Bayes))公式。

3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

(二)随机变量及其分布

1、理解随机变量及其分布的概念;理解分布函数的概念及性质;会计算与随机变量有关的事件的概率。

2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握几种常见离散型随机变量的分布及其应用。

3、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系;掌握几种常见的连续型随机变量的分布及其应用

4、理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式：掌握离散型联合概率分布和边缘分布、连续型联合概率密度和边缘密度;会利用二维概率分布求有关事件的概率。

5、理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。

6、掌握二维均匀分布;了解二维正态分布的密度函数，理解其中参数的概率意义。

7、掌握根据自变量的概率分布求其较简单函数的概率分布的基本方法;会求两个随机变量的简单函数的概率分布;理解标准正态分布，会查相应的数值表。

(三)随机变量的数字特征

1、理解随机变量数字特征(母函数、数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数、矩)的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征。

2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望;会根据随机变量X和Y的联合概率分布求其函数的数学期望。

3、掌握切比雪夫不等式。

(四)大数定律和中心极限定理

1、了解切比雪夫(Chebyshev)、伯努利(Bernoulli)、辛钦(Khinchin)大数定律成立的条件及结论，理解其直观意义。

2、了解泊松定理的结论和应用条件，并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。

3、了解棣莫弗(de Moivre)-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格((Lindberg-Levy))中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

具体信息请考生关注院校官网等发布的官方消息。

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