24考研备考：齿轮机构及其设计冲刺总结+题型训练

今天为大家整理的是齿轮机构及其设计冲刺总结+题型训练，各位考生在备考过程中要注意认真备考，还有一道练习题供各位考生练手。

1.1.1 齿轮机构及其设计

1.渐开线标准齿轮

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

任意两个渐开线齿轮要能够搭配起来组成一个能满足定传动比要求的连续啮合传动，这两轮必须满足：(1)能正确啮合;(2)能按一定中心距的要求安装后能实现连续传动。

• 一对渐开线齿轮的正确啮合条件

一对渐开线直齿轮的正确啮合条件两齿轮的模数 m 和压力角a应分别相等

无论是一对外啮合直齿轮还是内啮合直齿轮传动，或者是齿轮与齿条传动，或者 是一对变位齿轮传动，它们的正确呥啮合条件均相同。

• 齿轮传动的中心距及啮合角

齿轮传动的中心距决定于两齿轮的安装情况。在确定两齿轮传动的中心距时，其安装应满足两点要求：(1)保证两齿轮的齿侧间隙为零;(2)保证两齿轮的顶隙 c 为标准值。在计算齿轮传动的中心距时，又常用到齿轮传动的啮合角，即指两齿轮传动时其节点 P 的圆周速度方向与啮合线 N1、N2之间所夹的锐角。

标准齿轮传动的标准中心距 a 应等千两齿轮分度圆半径之和， 当一对标准齿轮按标准中心距安装时， 实际中心距a' = a 。两节圆分别与两分度圆重合， 且两分度圆相切， 若a ' < a 时， 两标准齿轮无法安装。

• 一对齿轮传动的连续传动条件

为了实现两齿轮连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿能及时地进入啮合。这就要求实际啮合线段应大于或至少等于齿轮的法向齿距。因此，齿轮连续传动的条件为：重合度必须大于或等于1。

2. 标准齿轮的加工、根切现象及不发生根切的最少齿数

若采用标准齿条型刀具来切制齿轮，则使刀具的分度线刚好与轮还的分度圆相切而范成加工出来的齿轮，即为标准齿轮。用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线或齿顶圆与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点 N1 时， 则刀具的齿顶将把被切齿轮齿根的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切现象。

用标准齿条型刀具加工标准外齿轮时，若刀具的齿顶线与啮合线的交点B2 和啮合极限点 N1 重合时，则刚好不发生根切， 由此可推导出加工标准齿轮而又不发生根切的最少齿数为z=17。

3.渐开线齿轮的变位修正

为了达到切制齿数 z<17的齿轮而又不发生根切、配凑中心距、改善齿轮的啮合性能等目的，提出了一种对齿轮的变位修正法。即改变刀具与齿轮轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯分度圆不再相切的切制齿轮的方法。用这种方法加工出的齿轮称为变位齿轮。这时，刀具分度线与齿轮轮坯分度圆间移开的距离 xm 称为径向变位量， 其中x 称为径向变位系数(简称变位系数)。当把刀具由齿轮轮坯中心移远时，称为正变位，x为正值(x>0), 这样加工出来的齿轮称为正变位齿轮;如果被切齿轮的齿数比较多，为了满足齿轮传动的某些要求，有时刀具也可以由标准位置移近被切齿轮的中心， 此称为负变位，x为负值(x <0) ,这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。

① 切制变位齿轮时的最小变位系数xmin

若用齿条型刀具切制齿数 zmin 的变位齿轮时，当刀具齿顶线恰好与被切齿轮的喷合极限点Ni 重合，即刚好不发生根切， 其刀具的最小变位系数为(17-z)/17

② 变位齿轮的基本参数及几何尺寸

变位齿轮的基本参数的特点是多了一个变位系数X,而其几何尺寸与相同参数的标准齿轮的尺寸进行比较，它们的分度圆、基圆尺寸相同;它们的齿廓是同一渐开线上的不同线段，即正变位齿轮为远离基圆的一段渐开线，而负变位齿轮为靠近基圆的一段渐开线;它们的齿厚、齿槽宽不同因而它们的齿顶圆和齿根圆也不同。至于其他几何尺寸计算与直齿轮相类似。 变位齿轮传动的连续传动条件和重合度计算则与标准齿轮相同。

③ 变位齿轮传动的中心距

变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是无论采用标准中心距安装，还是非标准中心距安装，不仅均能安装，而且均能满足齿侧间隙为零(无侧隙)和顶隙为标准值这两个要求。 但是这时齿轮的齿全高不一定再是标准尺寸了。

斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动、圆锥齿轮传动同学课下自行复习。

习题

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