2020应用统计考研每日一练2019.9.17

2020应用统计考研每日一练，每天一道应用统计，考研专业课高分不难~以下是今天应用统计考研有关知识点的习题，一起学起来吧~

考点：多重共线性

选择题：

1. 进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则( )。

A. 整个回归模型的线性关系不显著

B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验

C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反

D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验

【答案】D

【解析】多重共线性是指某两个或多个解释变量之间出现了相关性。多重共线性产生的后果：完全共线性下参数估计量不存在;近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大;参数估计量经济含义不合理;变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。故D项正确。

简答题：

2. 多元线性回归分析中，什么是多重共线性?有何危害?如何处理?

【答案】(1)多重共线性的定义

多重共线性是指模型中两个或两个以上的自变量彼此相关。

(2)多重共线性产生的危害

①变量之间高度相关时，可能会使回归的结果混乱，甚至会把分析引入歧途;

②多重共线性可能对参数估计值的正负号产生影响;

③变量的显著性检验失去意义;

④回归方程的系数失去实际意义。

(3)多重共线性的补救方法

①将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关;

②采用有偏回归的方法降低参数的估计标准误差。如岭回归，偏最小二乘估计等。

③增大样本容量，以增加模型稳定性。

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