考研到底是要自己复习还是要报班?这是很多考生都会纠结的一个问题。其实,不同的科目情况不同,不同水平的考生情况也不同。作为一名曾经考过研,现在从事考研数学辅导的老师,我想说,针对数学这一科目而言,报辅导班还是很重要的,或者至少也要买一些网课来听。除非自身的数学水平非常高,否则自己盲目复习的话难免会走很多弯路。
研究生招生考试是目前国内等级最高的全国统考类型,目标是为国家选拔科研人才,因此必然会有一定的难度。而数学又是其中难度最大,分值最高的一门公共课,它兼具了思想的深刻性与技巧的灵活性。
从思想的深刻性来看。大学数学完全不同于高中数学,甚至可以说是质的飞跃,高中数学研究的是具体对象和有限对象,而大学数学研究的则是抽象对象与无限对象。就比如极限这个概念,当n趋近于无穷大时,an趋近于a,这句话到底是什么意思呢,是等于a还是不等于a呢?无穷无尽永远都数不完,但是我们为什么又可以说它的极限是等于呢?这些问题都需要用抽象的数学定义才能把它说清楚,而背后又蕴含了运动与无限的思想。可以说,这一思想包含了人类200多年的智慧。因此如果想凭借自己的力量把这一思想学会学透,是极其困难的,书上只是干巴巴冷冰冰的文字叙述,没有老师指导,只靠自己领悟,是非常容易走入歧途的,这样的例子我见识过太多太多。而一旦思想层面出现偏差,在做一些涉及到概念理解的问题的时候往往就会做错。
同时,数学的一大特点就是概念非常的严谨与精细,一不留神就会混淆。比如泰勒公式与泰勒展开式这两个概念有什么不同,适用的场合是否一样。比如拉格朗日型余项的泰勒公式与皮亚诺型余项的泰勒公式,他们的前提条件有何差异。再比如矩阵等价与向量组等价这两个概念是什么关系。再比如事件的独立与随机变量的独立有什么关系。再比如两个随机变量之间独立与不相关又有什么关系。这些概念都非常不好回答,在自己复习的过程中又往往会被忽略,但是却是命题人特别喜欢拿来考验考生数学基础扎实不扎实的命题点。这些问题的答案,尽管在多数考研辅导书上也会写到,但是如果没有老师特地带领和提醒的话,自己复习可能根本就不注意到,或者即使注意到了,也有可能如过眼云烟一般转瞬即散。而考研数学辅导老师会在班上将这些重点难点一一给学生点明和总结,将知识刻在脑子里。
解题技巧的灵活性也是考研数学需要报班的另一重要原因。很多同学往往会有这样的感受,自己明明知识点都会,课程也都听得懂,但是做题时就完全没有思路,手足无措,不知如何下笔。这其实就是没有建立起知识点和以该知识点为逻辑出发点的思维路径之间的联系,而这种联系恰恰又是数学老师上课讲的重点。
好的说了这么多,那么有哪些好的考研老师推荐呢?不同的老师适合不同的学生,但总体来看,我个人还是比较推荐张宇老师。前面说过,考研数学的特点就是思想的深刻性与技巧的灵活性,而张宇老师的课程是能够最大限度地做到二者兼顾的,基础阶段讲课风趣幽默,能用通俗的语言讲解抽象的概念,让你深刻理解其中的思想;而到了强化阶段,各种各样的技巧铺天盖地,如果能坚持下来,不自觉地就会成为解题高手。
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