速看：考研数学中，这些题型经常考（四）

很多同学都认为考研最难的科目是数学，但是理工科考研数学是必考科目，这让很多同学头疼，小编之前为大家整理了“考研备考：23考研数学常考知识点汇总”的内容，今天继续给大家整理考研数学中常考的知识点，下面就让小编给大家简单介绍一下吧!

第八章、常微分方程

思考与点拨

微分方程问题是积分问题的延伸，有着极为广泛的应用，是历年考研必考内容.在高等数学部分，微分方程在数学一中平均每年所占分数约为15%.

本章的考试类型及知识点大致有：

1.12种典型类型求解以及自由项为特殊情形时的线性非齐次方程特解y*的设定：

(1)一阶5种类型求解(2005 (2)题，2006一(2)题，2008二(9)题，1992一(4)题，1993二(4)题，1993三(3)题，1994五题均考过);

(2)二阶可降阶3种类型求解(2000一(3)题，2002一(3)题);(3)二阶及高阶常系数线性齐次方程与非齐次方程3种类型求解(1999 —(3)题，2007二(13)题，2008一(3)题，2009二(10)题);

(4)欧拉方程求解(2004一(4)题);

(5)y*的设定(数学(二)考过).

2.线性非齐次微分方程与对应的线性齐次微分方程的解的关系：

(1)已知非齐次方程的解求对应的齐次方程的(通)解(未考过);

(2)已知非齐次方程足够多的解求该非齐次方程的通解(1989二(3)题考过，2006数学(三)、(四)考过.

3.已知(通)解求微分方程：

(1)未说明方程是什么形式，已知通解求微分方程(未考过);

(2)已知二阶(或一阶或更高阶)线性方程的通解(或若干个线性无关的特解)求该方程(2001 (1)题，2009二(10)题).

4.自由项为绝对值函数或有间断点的函数的线性微分方程求解：

(1)自由项为绝对值函数的情形(未考过);

(2)自由项为有跳跃间断点的函数的情形(数学(三)1999六题考过).

5.经变量变换解微分方程：

(1)经反函数变量变换(2003七题);

(2)给出已知的变量变换(数学(二)考过多次).

6.将积分方程或偏微分方程化成微分方程求解：

(1)积分方程化为微分方程求解(1991二(2)考过);

(2)偏微分方程化为微分方程求解(1997四(2)题，2006三(18)题).

7.微分方程的应用

(1)几何方面(1999五题，1995五题考过，1996六题考过);

(2)物理方面(1998五题，2004三(16)题);

(3)变化率方面(1997三(3)题，2001八题)。

由上可见，本章常考的是“1”与“7”.有许多类型未命过题或很少命题，命题空间很大，例如1(5)，4，以及6可以与其他章节结合来命题，值得重视。

以上就是小编给大家整理的考研数学常考题型：常微分方程的相关内容。小编就给大家简单介绍到这里了。如果还有其他内容想要了解的，就请抓紧时间咨询一下我们专业的辅导老师吧。