速看：考研数学中，这些题型经常考（一）

很多同学都认为考研最难的科目是数学，但是理工科考研数学是必考科目，这让很多同学头疼，小编今天给大家整理几个考研数学中常考的知识点，下面就让小编给大家简单介绍一下吧!

第一章、函数、极限、连续导数

思考与点拨

“函数、极限、连续”这一部分的概念及运算是高等数学的基础，它们是每年必考的内容之一，数学一中本部分分数平均每年约占高等数学部分的10%.

本章的考题类型及知识点大致有：

1.求函数的表达式：

(1)给出函数在某一区间上的表达式及某些条件，求该函数在另一区间上的表达式(数学(二)考过);

(2)求分段复合函数的表达式(1990一(3)题考过，数学(二)考过多次)。

2.数列的极限的概念理解与运算定理：

(1)数列极限的概念的理解及定义的等价叙述(数学(二)考过);

(2)运算定理的正确运用与性质的正确理解(2003二(2)题);

(3)求数列的极限：

①化成积分和式求极限(1998七题);

②夹逼定理求极限(1998七题，2005二(7)题);

③单调有界定理求极限或讨论极限的存在性(2006三(16)题，2008一(4)题);

④化成函数极限求极限(2006三(16)题)。

3.函数的极限：

(1)求七种待定型的极限(1998一(1)题，1999一(1)题，2003一(1)题，2006一(1)题，2008三(15)题，2003三题，1997五题);

(2)运算定理的正确使用与性质的正确理解(1997一(1)题，2000三题，2004二(8)题)：

(3)已知某些极限求其中的某些参数(2009一(1)题);

(4)已知某函数的极限，求与此有关的另一函数的极限(数学(二)考过)。

4.无穷小的比较：

(1)给了若干个无穷小，比较它们的阶的高低(2004二(7)题，2007一(1)题);

(2)给了两个无穷小，已知一个是另一个的等价(或高阶)无穷小，求其中的参数(2002三题)。

5.函数的连续与间断：

(1)讨论初等函数的间断点及类型(数学(二)考过多次);

(2)讨论分段函数的连续性或由连续性确定其中的参数(数学(二)考过多次);

(3)函数以极限形式表达，讨论该函数的连续性(数学(二)考过多次);

(4)已知某些函数的连续性(间断点)，讨论与此有关的另一些函数的连续性(间断点)(数学(二)考过多次);

(5)连续函数介值定理的应用(2005三(18)题，2004三(18)题，数学(二)考过多次)。

读者请注意，上面提到的类型，数学(一)有许多未曾考到，所以本章尚有相当大的命题空间.其次，以后各章要用到本章内容，从而掌握本章内容是十分基础、十分重要的。

第二章、一元函数微分学

思考与点拨

导数与微分是微分学的基本概念，导数与微分的计算是微分学的基本计算，导数与微分的应用——利用导数研究函数的性质是微分学的基本内容，每年必考，本部分分数在数学中平均约占高等数学部分的17%.

本章的考题类型及知识点大致有：

1.求导数与微分，导数的几何意义：

(1)显函数求导数(未考过);

(2)隐函数求导数(2002一(2)题，2008二(10)题);

(3)参数式求导数(1997一(3)题);

(4)在直角坐标中求切线斜率、切线方程(2004一(1)题)，2002四题，2003三题，2005三(17)题);

(5)在极坐标中求切线斜率、切线方程(1997一(3)题);

(6)奇、偶、周期函数的导数(2005二(8)题);

(7)变限积分求导数(2002四题，1997一(2)题，1998二(1)题，1999二(1)题，1997五题);

(8)导数的变量变换(变量变换变化微分方程)(2003七题)。

2.按定义求一点处的导数，可导与连续的关系：

(1)讨论分段函数在分界点处的可导性或求导数(2005二(7)题);

(2)按定义讨论某点的可导性(1999二(2)题);

(3)已知某极限存在讨论某点可导，或反之，或利用导数求极限，利用极限求某点处的导数(200l二(3)题;2007 (4)题;2009三(18)题);

(4)已知某点可导，求其中参数(2002三题);

(5)绝对值函数求导数(1998二(2)题);

(6)由极限表示的函数的可导性(2005一(7)题)。

3.讨论函数单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、曲率：

(1)单调性与极值(2003二(1)题，2004二(8)题);

(2)增量、导数与微分的关系(1998二(3)题，2006二(7)题);

(3)凹向与拐点(2005三(17)题);

(4)渐近线(2005—1)题，2007一(2)题);

(5)曲率(1991九题考过).

4.中值定理及其应用：

(1)不等式的证明(2000二(1)题，1999六题，2004三(15)题);

(2)零点问题(2005三(18)题，1998九题，2000九题，2007三(19)题);

(3)有关函数与导数的关系(2001二(1)题，2002二(3)题，2007一(5)题);

(4)有关“中值”的极限问题(2001七题);

(5)泰勒公式的应用(1999六题，2001七题，2002三题);

(6)中值定理的证明(2009三(18)题).

以上就是小编给大家整理的考研数学常考题型：函数、极限、连续导数的相关内容。小编就给大家简单介绍到这里了。如果还有其他内容想要了解的，就请抓紧时间咨询一下我们专业的辅导老师吧。