2020考研数学指导之张宇总结高数必备考点

高数部分

考点1：用经典工具计算函数、数列极限

七种未定式;单调有界原理，夹逼准则，海涅定理

考点2：深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶

三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛

考点3：深刻理解导数定义及其几何意义

导数定义;求切线法线;高阶导数

考点4：三大逻辑题

① 最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)

② 不等式

③ 方程根(等式)

考点5：导数的几何应用

三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)

考点6：不定积分与定积分存在定理

考点7：换元法、分部积分法、凑微分法、有理函数的积分(思路)

考点8：积分的几何应用

考点9：多元函数概念

(5个：极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值

考点10：二重积分性质与计算

考点11：按类求解微分方程(凑到基本形式)

考点12：数一数三：级数判敛、收敛域、求和、展开

考点13：数一：投影、旋转、切平面法线、切线法平面;三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分，傅里叶级数