考研数学 隐函数求偏导经典例题及其解答过程

观看历年真题不难发现，隐函数求偏导是考研数学最值得关注的知识点之一，每年考研老师都会用许多时间去讲解隐函数求偏导，因此启航小编为大家总结了隐函数求偏导的一系列习题，帮助考研小伙伴练习掌握这一知识点！

 大家知道，求二元函数极值的步骤：

1.找驻点;

2.分别求驻点处A,B,C;

3.求出极值。

但这类问题，第一步驻点就会遇到麻烦，涉及到二元隐函数方程求偏导，这里我们一般有两种方法。

一、直接对方程两边分别关于变量x,y求导，z看作x,y的函数;

二、隐函数存在定理，也即公式法计算一阶偏导数。

为了后续计算方便，建议大家用第一种方法求导，同时令一阶偏导数为0，可以直接找出驻点。

接下来的工作，就需要求二阶偏导，但注意到我们只要找出ABC就够了，不需要具体的二阶偏导函数，所以接下来的步骤：

此时，若去求二阶偏导函数工程巨大，因为这道题会浪费掉大量的时间，你成功掉入出题人的陷进。

涉及到隐函数求二阶导问题，不论一元函数还是二元函数，基本都只考它们在一点处取值，只需：求而不解，代入法就能轻松化解计算量巨大的尴尬，你们，GET到了吗?

解答：