考研数学满分者谈：不断向极限挑战

       应该说我的数学基础还是不错的，但之前并没有料到考研会拿到满分，这可能多少也会有运气的成分吧.回头看看考研复习过程发现的确复习的策略与方式都很到位，也算是付出了努力的结果。先大体说一下我数学复习的安排。
       我并不赞成题海战术，尤其在数学上更是如此，数学更强调的是 数学基础即对基本概念，定理的把握，这不只是能记住这些东西，而且能够知道它的来龙 去脉，能够独立推导，并很清楚它的应用范围和基本的考察点。同样数学还强调灵活的 数学思维，这还是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多 见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。现在的考研题目越来越倾向于出得活一些，而且出题的人与办辅导班的人之间的较量也越来越尖锐和直接，这样只有靠自己的努力使自己真的有随机应变的能力才不至于陷入听天由命的境地。而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，我想不论是考研还是成就一番别的什么事情，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制 事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决 。一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功，这也算是我的一点忠告吧。下面切入正题。
       第一阶段：在我的数学复习过程中，打基础占了一半左右的时间。这可能和大多数人一上来就用陈文灯的书有比较大的差别。从3月中下旬到7月底这段时间主要是看课本，没 有接触任何数学的考验资料。高数与线代用的都是南开上课时的教材。在这一过程中课本看得很细，单是高数与线代就作了5本笔记，记的大多是一些定理，概念用自己的语言进行表述与推导，以及自己认为可以出题的切入点，这一过程现在看来很笨，但事实上越到考研的后一阶段它的效用就越发明显，而且不论考题如何变动，掌握了基础的东西，随机应变的主动权始终在你手中。这期间由于这种复习方式很磨人的性子，的确有坚持不下来的时候，所以五一的时候就借钱去泰山玩了一趟（考研中如果状态不好，一定要即时调整，放松自己）。而正是因为这次出游，回来将数学考研班给退掉了，回头想想如果暑假真的上考研班，以那种进度，我的数学肯定会出很大的问题，这次出游也算是一件很幸运而必要的行动吧。概率用的是浙大的教材，由于前面复习高数与线代时间没掌握好，到7月底我才开始看概率课本，当时还没觉察到时间的紧迫，直到系里有一位女生告诉我金融系女生那边都看了3-4遍了，我才有点警醒。接下来的一个月，正是夏天最热的时候，却也是我考研阶段成果最丰的时候，尤其是数学，在这一阶段得到了质的飞跃，所 以有时候我也在想若没有那次很不经意的对话，我想考研的结局会变的不可想象。那段 时间我一般是晚上2点左右睡觉，早晨7：30就起了，真的没有觉得过累，那一段时间可 以说是大学过程中学得最投入的，那种感觉真的很好，但这也留下了一些问题，这在后 面会提到。在我考研过程中这种体会是非常深刻的，很多不经意的偶然事件最后却起了 关键性的作用，这种经历多了使我觉得有种很幸运的感觉，在关键时刻我的运气显得一直都好于一般人，当然我想这里也会有一个在关键时刻捕捉机会以及把握机会的能力问题，之所以提这一点是希望大家有这点意识，留意一些小事，同时不要过于计较小的得失，不要患得患失，记住"塞翁失马焉知非福"。以上是数学第一阶段的复习。
       第二阶段：从7月底起，我开始加紧看概率课本，这样大概用了5天时间。坦白说陈文 登概率的题目的确范围太小，套路过于老化，以致正对着出题人的枪眼，而且有些也过于基础，成为一种定式以后反而变成了坏事，你可能会去套一些定式，却不会留意如何 从这些题目或者题型中去加深对基本概念，定理的理解，这样你可以掌握一个很窄的模式，却丢掉了涵盖范围更广的东西。不过在那个时候，因为本身我的概率就学得很粗糙 ，对一些基本的思想都没搞清楚，基础非常薄弱，复习指南上的题还是相对适合我当时的水平的。但是仍然会很心虚，根据学微积分与线代的经验，我知道我对于概率的掌握还没到那种真正学进去的程度，思维的东西没有学到，学到的只是定式或者说是模式。
       要提一点就是数学含三门，可能会学玩概率忘了微积分，所以在复习的各个阶段，要逐 渐缩短这种循环周期，我并不主张三门课其头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就 先学精了再继续推进，做成夹生饭会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。
       基于以上这种想法，接下来我又回到微积分的复习。这时发现微积分忘得差不多了， 应该说定理，概念还是很清楚，但是手特别生，最初复习时的那种得心应手的感觉一点都 找不到，所以这段时间有点心慌，但由于这段时间复习强度大，而且的确驱动力非常大，所以很快就调整过来了。对于大家而言，复习过程中应该注意调解自己的心态，定下心来，千万不要慌张，自乱阵脚。微积分看的是《考研数学复习指南》的微积分部分，没有看习题集，也没有再做别的更多的题目，这一过程花了10天左右吧，事实上可能算起来看了两遍，但我先要提一下，对于考研辅导书除了政治我觉得没有必要一本书翻来覆去反 反复复看好几遍，我的第二遍只是很快地将一些我认为经典的思路总结了一下进行了一下归类，整理了一些东西，算不上看了一遍书。但这是有个前提的，就是你第一遍就要看得很好，在看之前有很多同学说第一遍很多都看不懂，所以必须看好几遍，但我看的时候很流畅地就下来了，并没有觉得题很难，只是有些题有点偏，而且这一过程中，还能发现一些更好的思路，还可以从陈的思路进行扩展，去自己总结一些思路。这些东西我只能点到为止，无法细说，这就要靠大家各自的领悟能力自己去把握了。我想这段能够顺利地推进应该是第一阶段复习的结果，有了比较好的基础，对于大部分题目你即便 没有看专门的考研辅导书也能单凭自己想出来，这就是你第一阶段复习要实现的目标， 因此第二阶段只是一个适应考研题型的阶段，锻炼一下熟练程度，第一阶段是起基础作用，甚至决定作用的，万丈高楼平地起的道理大家都清楚，但我想如果你能真的体验到 这种感觉，你的数学成绩一定会有大幅提高。
       看完微积分，接下来是线代，一位上研的老乡给了一本胡金德的线代辅导（恩波的那本小册子）说很好，我也不想买新书就想将就着用吧，不过现在看来这本书的确是一本很经典的教材，对于提高线代水平是很有帮助的，我当时也是先看一遍，然后将一些好东西给记下来，也就相当于两遍吧。这一过程花了5天，因为一共是五章，刚好一天一章， 当然这里的一天一般也只是一个上午，下午会看专业课中的西经，晚上一般留给英语。然后就是概率论了，这也是我觉得最怕的一部分。刚好有一天中午很烦躁没睡好，下午学习没精神，于是去书店逛了逛，准备买一本概率辅导书，这也是我考研用的第一本自己买的2003版的书，其他的都是别人送的旧版的，所以如果你经济有点困难的话，买旧版教材是一样的，关键你要真正学到东西。在书店看到了一本姚孟臣的概率辅导书（机械工业出版社出的那本概率与数理统计习题集的提高篇），书前有基础内容的提要，然后每章有相对较多的习题，但特点在于他的解答也非常详尽，这样的体例是最适合我的，我想也是大家可以考虑的一种。至少纯习题式的书我一直就很不喜欢，包括英语在内 。正是这本书使得我数学最大的一个空洞被弥补上了，而且应该说此后我才真正知道我 是懂概率而不是仅会做概率题，但这一结果却是在做题的过程中实现的，正是在做题的 过程中不断的去思考去琢磨不断地加深对基本概念的理解，比如分布函数F（x），如果不是这段时间的复习改变了对其的认识，今年的倒第二道题目肯定会做错，所以并不一定要把所有题目都做过，你也无法实现这一点，重要得是你要使自己具备良好的功底， 做题不是为了做多少数目给自己一点安慰，这只是自己骗自己，而是要从做题中得到东西，包括思维的锻炼以及掌握一些比较好的题型，甚至要自己去引申一些题型。这是个厚积而薄发的过程。这本书是我觉得考研过程中对我帮助最大的一本，那种豁然开朗的感觉至今仍记得。
      第三阶段：对我而言第二阶段的结束已经数学基本上就定型了，而且这时已经是8月底9月初了，政治还没开始看，专业课也只是在第二阶段看了一点，所以这一段数学开始减少，从9月到考前只看了李永乐的400题，感觉很好，题目里知识点涵盖很多，技巧比较强，题也出得比较规范，没有偏题怪题，一般2个小时之内就能完成一套，一般能在140左右，而且做数三感觉比数四相应部分还要简单些，之间还做了历年真题，觉得比较简单 ，一般都能两个小时拿下90分左右（大家应该注意真题永远是最好的辅导资料，所以一 定不要刚开始复习就草率地做完），但后来也发现有一点问题，就是400题的概率与线代比较强而微积分相对较弱，所以后来考前还做了几套严守权的，感觉比较难，也做了几套陈的，都不太理想，这时也快考试了，所以也比较紧张，那么这一过程中调整心态就很重要了。大家要记住平时考得好并不意味着真考试时就能出好成绩，一般都会打个折扣，所以即便你在平时模考时成绩很好，也不要掉以轻心。考前几天还是适当做几套题，但强度不要太大，主要是为了维持一下做题的感觉。
       接下来就是上考场，一定不要过度紧张，但适度的紧张却是一件好事也不要害怕，考 试的时候我才发现，平常做题与真正上考场绝对是两回事，心态的变化使得你在考场上思 维会有些过于活跃无法集中，所以水平的发挥也会收到很大的影响，至少我觉得做03题时题目不是很难，但却很不顺手，比如那个应用题5分钟就出答案了，可考试的时候会觉 得不可能那么简单，于是反复琢磨，白白耽搁了20多分钟，最后时间觉得很紧张。这里数学还有一个比较有意思的经历。数学最后一道题我想了30多分钟没出来，离考试结束 只有8分钟了，前面的题目都是很快做出来还没有检查，这时我想放弃，回去检查前面的题目，监考老师在我边上走来走去，一时烦躁却突然冒出了灵感，2分钟搞定了这道题目 ，考试的时候的确有些难题是需要放弃，但有时你也许只需再坚持一会儿。此外对于会做的题目一定要拿下，把握住做题的精准度，不要无谓失分，这就要求平常复习时养成严谨的习惯以及有很扎实的基本功。
       总结一下就是：
       1：注重基础，这是许多人可能都听别人所过但又不知如何入手的一点，一定要耐得住性子，冰冻三尺非一日之寒，看到别人成功辉煌的同时你也应该更多的去思考他(她)成功背后付出的努力。考研本身也是一个人综合素质的测定，一个系统的工程。
       2：着力于思维的锻炼，它对于成绩的提高是整体性的，也是最可靠的途经。
       3：选好辅导书。我做的题目肯定不算最多的，甚至相对许多人是比较少的，但有一点 我看的书的种类是比较多的，数学的每一门我都分别选了一册我认为最好的辅导教材，这 样才是比较合理的选书方法，也能达到最好的复习效果，没有必要将赌注都压在一本书上，也没有必要一本书反反复复地看。
      4：稳定心态，不论复习状态或效果是好是坏，都不要有太大的波动，这点上文中提到了比较多。
       最后我要说的是，这里只是个人的一些体会，并不一定对任何人都有用，大家一定要根据自己的实际情况指定复习计划和选择复习方法，复习的主动权应该始终把握在自己手中，这些东西只是给你一个参考。