中国民航大学2023研招考试大纲--813量子力学

2023年考研即将开始，希望23考研的考生们根据大纲内容进行查漏补缺，24考研的考生们可以根据大纲内容进行备考啦!以下是小编为大家整理的【中国民航大学--813量子力学】考试大纲具体内容，希望大家备考顺利哦~

主要内容

一、绪论

考试内容

经典物理学的困难，光的波粒二象性，原子结构的玻尔理论，微粒的波粒二象性。

考试要求

理解经典物理学的困难，掌握爱因斯坦关系和光的波粒二象性，理解玻尔的氢原子理论，掌握玻尔-索末菲的量子化条件，掌握德布罗意物质波。

二、波函数和薛定谔方程

考试内容

波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒定律，定态薛定谔方程，一维无限深势阱，线性谐振子，势垒贯穿。

考试要求

掌握波函数的统计解释，理解态叠加原理，掌握薛定谔方程的建立，掌握几率流密度矢量，理解粒子数守恒定律，掌握定态薛定谔方程，掌握一维无限深势阱的求解方法，理解线性谐振子的求解方法，理解势垒贯穿。

三、量子力学中的力学量

考试内容

表示力学量的算符，动量和角动量算符，电子在库仑场中的运动，氢原子，厄米算符本征函数的正交性，算符和力学量的关系，算符的对易关系，两力学量同时具有确定值的条件，不确定关系，力学量平均值随时间的变化，守恒定律。

考试要求

掌握算符的定义和运算规则，掌握厄米算符的本征值和本征函数，掌握连续谱本征函数的归一化，掌握角动量算符的本征函数及本征值，理解电子在库仑场中的运动，掌握氢原子能级、本征函数及电子的几率分布，理解厄米算符本征函数的正交性，掌握力学量取值、概率及平均值的计算，掌握算符的对易关系、两力学量同时具有确定值的条件，理解不确定关系的推导，掌握不确定关系的意义及应用，理解力学量平均值随时间的变化，理解守恒定律。

四、态和力学量的关系

考试内容

态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子与占有数表象。

考试要求

掌握表象的定义、算符及其本征函数在不同表象中的表示，掌握算符的矩阵表示，掌握量子力学公式的矩阵形式及本征方程求解，理解表象之间幺正变换的性质，掌握狄拉克符号的意义及基本应用，理解占有数表象。

五、微扰理论

考试内容

非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，氢原子的一级斯塔克效应，变分法，氦原子基态。

考试要求

掌握非简并定态微扰论，掌握简并定态微扰论，理解氢原子的一级斯塔克效应，理解变分法，理解利用变分法求解氦原子基态能级。

六、自旋与全同粒子

考试内容

电子自旋，电子的自旋算符和自旋函数，简单塞曼效应，两个角动量的耦合，光谱的精细结构，全同粒子的特性，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋函数，氦原子。

考试要求

理解斯特恩-盖拉赫实验和电子自旋假设，掌握电子的自旋算符、自旋函数和泡利矩阵，理解简单塞曼效应，掌握耦合表象、非耦合表象、耦合量子数的取值，理解光谱精细结构，掌握全同性原理、玻色子和费米子性质，掌握全同粒子体系的波函数及泡利不相容原理，掌握两个电子自旋波函数的单态、三重态及物理意义，理解微扰法求解氦原子能级。

参考教材

《量子力学教程》(第二版)，周世勋，陈灏编著，高等教育出版社。

以上就是考试大纲的具体内容，希望大家珍惜时间，合理安排考前的作息，预祝大家学有所成、金榜题名!