华北电力大学（保定）初试考试大纲--805高等代数

2023年考研即将开始，希望23考研的考生们根据大纲内容进行查漏补缺，24考研的考生们可以根据大纲内容进行备考啦!以下是小编为大家整理的【华北电力大学(保定)--805高等代数】考试大纲具体内容，希望大家备考顺利哦~

一、考试范围：

1、数域;一元多项式;整除的概念;最大公因式;因式分解定理;重因式;多项式函数;复系数与实系数多项式的因式分解;有理系数多项式。

2、排列;n级行列式;n 级行列式的性质;行列式的计算;行列式按行(列)展开;克拉默法则。

3、消元法;n维向量空间;线性相关性;矩阵的秩;线性代数方程组有解判别法;线性代数方程组解的结构。

4、矩阵的概念及矩阵的运算;矩阵乘积的行列式与秩;矩阵的逆;矩阵的分块初等矩阵;分块乘法的初等变换。

5、二次型及矩阵表示;二次型的标准形;唯一性;正定二次型。

6、集合、映射;线性空间的定义及简单性质;维数、基与坐标;基变换与坐标变换;线性子空间的交与和;子空间的直和;线性空间的同构

7、线性变换的定义;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似变换;特征值与特征向量;对角矩阵;线性变换的值域与核;不变子空间。

8、欧几里得空间定义与基本性质;标准正交基;同构;正交变换;子空间;实对称矩阵的标准形;最小二乘法。

二、考查重点：

多项式互素、整除，最大公因式，因式分解定理;初等变换, 初等矩阵,矩阵的秩，矩阵的运算，伴随矩阵，逆矩阵，分块矩阵; 向量组的线性相关性，线性代数方程组解的结构，解线性代数方程组;线性空间，子空间，不变子空间，子空间的和与交，直和，线性空间的同构;线性变换，线性变换的运算，线性变换的矩阵表示及应用，矩阵的特征值与特征向量的求法，矩阵的对角化;欧几里得空间, 子空间之间的正交, 正交补，正交变换，正交矩阵,标准正交基，二次型的标准形，对称矩阵的正交对角化。

三、是否需携带计算器(是或否)：否

以上就是考试大纲的具体内容，希望大家珍惜时间，合理安排考前的作息，预祝大家学有所成、金榜题名!