北京交通大学考试大纲--872高等代数

2023年考研即将开始，希望23考研的考生们根据大纲内容进行查漏补缺，24考研的考生们可以根据大纲内容进行备考啦!以下是小编为大家整理的【北京交通大学-014数学与统计学院-872高等代数】考试大纲具体内容，希望大家备考顺利哦~

1 多项式：数域、一元多项式、整除、最大公因式、因式分解定理、重因式、多项式函数、复系数(实系数)多项式的因式分解、有理系数多项式、多元多项式、对称多项式。

2 行列式：排列、n 级行列式、n 级行列式的性质、n 级行列式的计算、行列式按一行一列展开、克拉默法则、拉普拉斯定理、行列式乘法规则。

3 线性方程组：消元法、n 维向量空间、线性相关性、矩阵的秩、线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构、二元高次方程组。

4 矩阵：矩阵的概念与运算、矩阵乘积的行列式与秩、矩阵的逆、矩阵的分块、初等矩阵、分块矩阵的初等变换与应用。

5 二次型: 二次型及其矩阵表示、标准形、唯一性、正定二次型。

6 线性空间：映射、线性空间的定义与性质、维数、基与坐标、基变换、坐标变换、线性子空间、子空间的交与和、子空间的直和、线性空间的同构。

7 线性变换：线性变换的定义与运算、线性变换的矩阵、特征值与特征向量、对角矩阵、线性变换的值域与核、不变子空间、若当标准形、最小多项式。

8 λ-矩阵：λ-矩阵及其标准形、不变因子、初等因子、矩阵相似的条件、若当标准形理论推导、矩阵若当标准形的求法。

9 欧几里得空间：欧几里德空间的定义与性质、标准正交基、同构、子空间、正交变换、实对称矩阵的标准形、向量到子空间的距离、最小二乘法、酉空间。

参考书目：高等代数：《高等代数》，高教出版社，编者：北京大学

以上就是考试大纲的具体内容，希望大家珍惜时间，合理安排考前的作息，预祝大家学有所成、金榜题名!