寡头与博弈论——你猜我猜你猜我的定价

为什么两家奶茶店开在对面常常价格相同?为什么石油组织欧佩克很难长期维持高油价?这些问题的答案都在寡头市场和博弈论里。本篇会讲解古诺模型、斯塔克尔伯格模型、伯特兰模型的求解方法，以及纳什均衡和囚徒困境的识别技巧，供27考研人参考。

1. 寡头市场的特征

少数几家厂商占据绝大部分市场份额，产品可能同质也可能有差异，进入壁垒高。厂商之间相互依存，每一家的决策都会影响竞争对手。常用的模型有古诺模型(同时定产量)、斯塔克尔伯格模型(先后定产量)、伯特兰模型(同时定价)。

2. 古诺模型：同时决定产量

两家厂商同时选择产量，市场价格由总需求决定。每个厂商都把对手的产量视为给定，然后选择自己的利润最大化产量。求解过程：先写出厂商1的利润函数π1 = P(Q1+Q2)×Q1 - C1(Q1)，一阶条件得到厂商1的反应函数Q1 = f(Q2);同样得到厂商2的反应函数Q2 = g(Q1);联立求解得到均衡产量。这是计算题的“常客”，至少要练5道以上。

3. 斯塔克尔伯格模型：领导者和追随者

领导者先决定产量，追随者观察到后决定自己的产量。求解时，先解出追随者的反应函数，然后代入领导者的利润函数，再求领导者利润最大化的一阶条件。结果通常是领导者产量和利润都大于追随者。

4. 伯特兰模型：价格竞争

如果两家厂商生产同质产品并同时定价，消费者会买价格低的那家。最终的唯一均衡是价格等于边际成本，利润为零——这就是“伯特兰悖论”：两个寡头价格竞争的结果竟然和完全竞争一样。如果产品有差异，则均衡价格高于边际成本。

5. 博弈论基础：纳什均衡是绝对重点

博弈论在考研中的常见考点包括：占优策略(不管对手怎么做，这个策略都是最优)、纳什均衡(给定对手策略，自己不想改变;给定自己策略，对手也不想改变)、囚徒困境(个人理性导致集体非理性)、重复博弈与合作(当博弈重复多次时，有可能达成合作)。考试中常给出支付矩阵，要求找出占优策略和纳什均衡。这是必会的基本功。

寡头和博弈论是微观经济学里最“烧脑”但也最有趣的部分。经济学需要你多思考，但思考的路径可以有人带。有任何疑问都可以来咨询启航，启航会为你一一解答。