2021考研数学:高数牢记定理(二)

2020-06-08

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高等数学是考研数学中比较重要的部分,想要拿分,必须把一些定理记牢和运用。为此,启航考研小编整理了2021考研数学高数的定理,希望对大家有所帮助。

导数与微分

1、导数存在的充分要条件:函数f(x)在点x0处可导的充分要条件是在点x0处的左极限lim(h&rarr-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h&rarr+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左导数f-&prime(x0)右导数f+&prime(x0)存在相等。

2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续函数f(x)在点x0处连续&ne>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的要条件而不是充分条件。

3、原函数可导则反函数也可导,且反函数的导数是原函数导数的倒数。

4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导函数f(x)在点x0处可微的充分要条件是函数在该点处可导。

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