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如图所示,一个电信公司要在6个城市之间铺设光缆,使得城市之间可以互相通信。各城市

如图所示,一个电信公司要在6个城市之间铺设光缆,使得城市之间可以互相通信。各城市之间铺设光缆的费用不同,其代价如图上的数字表示。电信公司希望寻找一种造价最低的最优铺设方案。请回答以下问题:

(1)用图模型对该问题进行建模,给出该图的邻接矩阵表示形式。(2分)

(2)请针对该图给出一种最小代价铺设方案,并计算该方案的总代价。(2分)

(3)请用伪代码描述最优铺设方案的算法,并分析该算法的时间复杂度(用大O表示法)。(5分)

(4)假如在图中删除一条边,会使得最优铺设方案的代价增加,则该边称为“关键边”。请用自然语言描述一个算法思想,对给定的图G,输出所有关建边,并分析你的算法的时间复杂度(用大O表示法)。(7分)

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