2017考研高等数学大纲解析

　今年考试大纲中保持了数一和数三中高等数学占56%，线性代数和概率论与数理统计各占22%;数二中高等数学占78%，线性代数占22%这样的一个比例。此外，在试卷内容的结构以及各科目的考点和考试要求上，跟往年相比也没有任何变化。这对我们广大考生来说是一个好消息，没有变化就意味着大家对高等数学的复习不需要做任何的调整，按照原来的安排进行后续的复习就可以了。

　对于高等数学而言，考研命题组一直本着以“三基本”为重点的考试原则，注重各学科基本概念、基本理论和基本方法三个方面的考查。所以基础性是高等数学考查的一个基本特点，其实也是我们整个考研数学的一个基本特点。因此，考生在复习的时候一定要以基础为方向，以基础内容为重点，舍弃掉偏题、怪题以及太难的题目。其实从历史经验来看，只要大家能够踏踏实实的打牢基础，在考研中就会取得一个不错的成绩。为了更具体的说明，下面我们对高等数学中各章重点的内容给大家作一个简单的分析。

　一是函数、极限、连续。求极限是考研数学的一个基本题型，也是对考生基本运算能力的考查，广大考生一定要对求极限的基本方法和运算思路有一个整体的把握。另外，关于无穷小的比较、等价无穷小、函数间断点类型的判断，也是考查比较频繁的知识点，大家在复习当中要引起重视。

　二是一元函数的微分。这部分考生一定要注意导数的定义，包括导数的一些充要条件要很清楚。此外，导数的应用这一块涉及的内容比较多，函数的单调性、凹凸性、极值、拐点以及不等式的证明、方程根的应用都会是在这块常出现的题目，也是本章的重点和难点。

　三是一元函数的积分。这部分积分上限函数是考试的重点内容之一，与其相联系的题型很多，比如极限、导数。因此对于这类问题大家要多练习，多总结，注重综合能力的提升。此外，定积分的应用也是这部分的重要考点，考生要能够在理解的基础上抽象出对应的数学模型求解。

　四是多元函数的微积分。其中，微分部分要重点掌握连续，偏导数存在以及可微这三者之间的关系，以及多元函数导数的计算，要能够灵活、准确地计算多元复合函数的求导。积分部分对数二和数三的同学来说重点就一个：二重积分的计算。数一的同学除了二重积分的计算之外，还要掌握三重积分、曲线积分和曲面积分，这部分题目难度相对比较大，得分率低，因此，数一的考生要引起重视。

　五是无穷级数。这部分内容数二的考生不要求。数一和数三的考生要掌握级数敛散性的判断、幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域以及幂级数展开和求和。

　六是微分方程。这部分除了要求大家掌握常见的几类微分方程的求解方法之外，大家还要注意相关的一些综合题，比如微分方程和变限积分函数相结合的问题等。

　以上是我们结合考试大纲以及历年真题，对高等数学整个复习方向的把握以及考试内容的重难点解析，希望能够对大家的备考给出一些建议和帮助。
 
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