北京邮电大学高等代数与概率论考研初试内容

北京邮电大学高等代数与概率论2026年考研初试自命题科目考试大纲已公布，包括高等代数与概率论考试基本要求、高等代数与概率论考试形式、高等代数与概率论考试内容等相关介绍，以下是详细信息。

827 高等代数与概率论

一、考试目的

考核考生对《高等代数》和《概率论》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度，检测考生抽象思维和逻辑推理能力，以及综合运用知识点解决问题的能力。要求考生对概念、命题、定理等理解准确，计算能力强，并能够熟练运用。

二、考试内容

(一)高等代数部分

1.多项式

一元多项式概念及基本运算，整除的概念，带余除法，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。

2.行列式

行列式的性质，行列式的计算，克拉默法则，行列式的乘法规则，Laplace定理。

3.线性方程组

向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构。

4.矩阵

矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，初等变换。

5.二次型

二次型的矩阵表示，标准形，规范型，正定二次型，半正定二次型，负定二次型，半负定二次型。

6.线性空间

线性空间的定义与性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。

7.线性变换

线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形。

8.欧几里得空间

定义与性质，内积，标准正交基，正交变换，对称变换，子空间及正交补，实对称矩阵的标准形，向量到子空间的矩阵，最小二乘法。

(二)概率论部分

1.概率论的基本概念

随机试验、随机事件及其运算，概率的定义及概率的性质，概率空间的概念，条件概率和三个重要公式，事件的独立性，贝努利试验和二项概率公式。

2.一维随机变量及其分布

随机变量的概念和分布函数，离散型随机变量及其分布，连续型随机变量及其分布，六个常用的分布，随机变量函数的分布。

3.多维随机变量及其分布

多维(离散型和连续型)随机变量及其分布，边缘分布、条件分布和随机变量的独立性，多维随机变量(包括二维到二维)函数的分布。

4.随机变量的数字特征

一维随机变量的数学期望、方差和矩，数学期望、方差的性质，常用分布的数学期望和方差，二维随机变量的协方差(矩阵)和相关系数及其性质，切比雪夫不等式和柯西-施瓦兹不等式。

5.随机变量的特征函数

(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质，n维正态(高斯)随机变量的性质。

6.大数定律和中心极限定理

马尔科夫大数定律、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律和辛钦大数定律，独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。

三、试卷结构

高等代数、概率论各50%，主要题型为计算和证明题。

以上是为大家整理的北京邮电大学高等代数与概率论考研初试内容的介绍，如果有想了解北京邮电大学更多专业考研资料，可以在客服窗口回复“北京邮电大学”进行咨询。