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老师，这里投影转化法，讲的时候令F(x,y,z)=z-z(x,y),如果令成F(x,y,z)=z(x,y)-z,这求导之后的方向

2023-01-17 13:36:01

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老师，这里投影转化法，讲的时候令F(x y z)=z-z(x y) 如果令成F(

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老师，这里投影转化法，讲的时候令F(x,y,z)=z-z(x,y),如果令成F(x,y,z)=z(x,y)-z,这求导之后的方向向量不就差了负号了吗

老师回复问题

法向量求出来后，第三个分量是1表示方向向上⬆️，是-1表示方向向下⬇️，所以如果设的是z-z(x,y)，求出来法向量向上，跟∑方向一致外面就取正号，跟∑方向相反外面就取负号，，也就是∑向上取正号，∑向下取负号，设的是z(x,y)-z时，同样可以类似分析，得到的结果不变，所以一般设z-z(x,y)就行，只需要根据∑方向上下决定外面加±

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