2021考研数学高数高频题型汇总

2020-05-08

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考研数学是考生们心中的“老大难”,尤其是高等数学部分,越是觉得困难,我们越要学会攻克。对于基础不太好的学生,启航考研小编整理了考研高数高频题型,供大家复习参考。

考研高数而言,常见的高频题型有:

不定式的计算、无穷小的相关计算以及的逆问题(客观题和解答题必考);

判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题);

导数定义的应用(客观题和解答题都可能考);

各类函数(复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考);

利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)进行证明等式(考证明题);

利用函数单调性和最值、中值定理证明不等式(考证明题);

利用函数性态讨论方程的根的个数问题(考解答题);

判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考);

求曲线的渐近线(一般考客观题);

不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题);

不定积分的计算(一般考解答题);

定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考);

定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题,有时会和其他知识结合考综合题);

反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题);

求满足条件的平面方程或直线方程(客观题和解答题都可能考);

多元函数可偏导、可微、连续之间的关系(客观题和解答题都可能考);

多元函数偏导数和全微分的计算(客观题和解答题都可能考);

二重积分的计算,此题型是数二和数三同学每年必考的一道大题(考解答题);

二重积分交换积分次序及改变坐标系方法的应用(客观题和解答题都可能考);

三重积分的计算(客观题或是会和曲面积分的计算一起考);

曲线积分的计算(客观题和解答题都可能考);

曲面积分的计算(客观题和解答题都可能考,考解答题的概率大一些);

常数项级数敛散性的判别(考选择题);

幂级数收敛半径、收敛域的求法(客观题和解答题都可能考);

求幂级数的和函数(考解答题);

将函数展成幂级数的形式(考解答题);

将函数展成傅立叶级数(客观题和解答题都可能考);

一阶微分方程的求解(客观题和解答题都可能出现);

二阶常系数线性微分方程解的结构和性质(选择题);

二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法(客观题和解答题都可能考到);

微分方程和变上限函数、导数应用等的结合(考解答题)。

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