考研数学 | 80%的人都会在这些知识点上犯错

2020-10-29

465

如果是最让人“心虚”的课程,考研数学肯定能占有一席之地,尤其是一些容易混淆的定理。高数作为重头大戏,容易错的地方更不少,启航考研小编整理了这方面内容,一起来看看!

高等数学

1、函数在一点处极限存在,连续,可导,可微之间关系。

对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。

若函数在某点连续,则该函数在该点必有极限。

若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极限。

若函数在某点可导,则函数在该点一定连续。

但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续,可导与可微等价。

而对于二元函数,只能又可微推连续和可导(偏导都存在),其余都不成立。

2、基本初等函数与初等函数的连续性:基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。

3、极值点,拐点。驻点与极值点的关系:在一元函数中,驻点可能是极值点,也可能不是极值点,而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义一充、二充、和必要条件。

4、夹逼定理和用定积分定义求极限。这两种方法都可以用来求和式极限,注意方法的选择。还有夹逼定理的应用,特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。

5、可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数,只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其它各处均可导。

6、泰勒中值定理的应用,可用于计算极限以及证明。

7、比较积分的大小。定积分比较定理的应用(常用画图法),多重积分的比较,特别注意第二类曲线积分,曲面积分不可直接比较大小。

8、抽象型的多元函数求导,反函数求导(高阶),参数方程的二阶导,以及与变限积分函数结合的求导

9、广义积分和级数的敛散性的判断。

10、介值定理和零点定理的应用。关键在于观察和变换所要证明等式的形式,构造辅助函数。

11、保号性。极限的性质中最重要的就是保号性,注意保号性的两种形式以及成立的条件。

12、第二类曲线积分和第二类曲面积分。在求解的过程中一般会使用格林公式和高斯公式,大部分同学都会把精力关注在是否闭合,偏导是否连续上,而忘记了第三个条件——方向,要引起注意。

【考研党必备学习资料包】:考研真题+免费择校择专业+免费考研复习规划,更有考研课程优惠券等你来加购~名额有限立即领取【领取链接】

【启航教育考研辅导课程推荐】:面授课集训营(寒假学霸营,>22全年集训营),专业课一对一辅导考研网课全程班包含公共课以及专业课,这些课程中都会配有内部讲义以及辅导书和资料,同时会有教研教辅双师模式对大家进行教学以及督学,并配有24小时答疑和模拟测试等,具体详情可直接咨询在线客服老师。


声明:本站部分文章来源于网络,若侵犯到您的权利,请联系 400-108-7500 【编辑:刘老师】

姓名

手机号

报考专业

请选择  
  • 计算机
  • 经济学
  • 金融硕士
  • 法律硕士
  • 应用统计
  • 机械工程
  • 管理学
  • 通信工程
  • 教育学
  • 心理学
  • 国际商务
  • 土木工程
  • 其他专业
一键申请
扫描上方二维码免费领取学习资料