2022考研:考研数学vs大学数学,哪个更难?

2020-08-14

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考研数学是考研公共课中最难搞定的科目,考研数学是不少同学心中的刺。硕士研究生入学统考数学试卷分为3种,数学一、数学二、数学三。那么跟大学数学想比,哪个比较难呢?

两道常见的大学数学课后习题是这样的:

(1)求某二元函数的偏导数

(2)求解某二阶常系数非齐次线性微分方程。

这两道题考查的是单一的知识点。而大多数大学数学课上老师也是侧重把每个知识点讲清楚,综合性体现得不多。

考研数学:

给出一个由偏导函数构成的等式,求等式中的函数的解析式。

考生要完整解出此题,需要完成如下步骤:1)求二元函数的偏导数2)化简得出一个二阶常系数非齐次线性微分方程3)解该微分方程。

对比上面列举出的大学教材课后习题和考研,不难发现:考研数学的基本考点都涵盖在考纲中,在大学课本中都能找到相应题目一道考研可能结合若干个大学数学的知识点,有一定综合性。这提醒考生考研数学复习要重基础。

那么有了基础,是否能轻松上考场呢?我们看下面的:

(4)证明某积分不等式。

不少考生看到这道题不知如何下手:又含有积分,又是不等式的证明。多数考生比较擅长的是计算,对证明心理没底,而非理科的大学数学课堂上老师讲证明讲得不多。这提醒考生,光把基础打牢还不足以应对考研,还需"方法"层面的训练。

关于"基础"和"方法"的区别

以考研数学公认的难点--中值定理相关的证明为例。什么叫"打牢基础"呢?中值定理部分有四个定理:费马引理,罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理。这四个定理的内容能完整表述,定理本身会证明,这算是"打牢基础"了。

那什么叫方法总结到位了呢?拿到一道此类型的题目,一般可以从结论出发进行思考,看待证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数,若含导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理--介值定理和零点存在定理)若待证的式子含两个中值,则考虑拉格朗日定理和柯西定理。

简单地说,"基础"对应"是什么"的问题,"方法"对应"何时用"及"怎么用"的问题。

有了"基础"和"方法",是否能轻松搞定120,130分呢?不能。因为考研数学还有个熟练度的问题。考研数学是限时考试,3个小时搞定23道题,解答题还要写出步骤,不少考生感觉题目做不完。

简而言之,大学数学侧重"基础",而考研数学有三方面要求"基础"、"方法"和"熟练"。

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