甲与乙签订《协议》，由乙以自己名义代甲购房，甲全权使用房屋并获取收益。乙与开发商和银行分别签订了房屋买卖合同和贷款合同。甲把首付款和月供款给乙，乙再给开发商和银行，房屋登记在乙名下。后甲要求乙过户，乙主张是自己借款购房。下列选项正确的有?
A : 甲有权提出更正登记
B : 房屋登记在乙名下，甲不得请求乙过户
C : 《协议》名为代购房关系，实为借款购房关系
D : 如乙将房屋过户给不知《协议》的丙，丙支付合理房款则构成善意取得
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