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老康维修牧场的一段栅栏需要13根木头（其长度分别为2, 3, 5, 7，11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37和41）。他购买了一根长度为238的木头（正好是前面13段木头的和） 。老康需要将这根木头按照要求长度依次锯成13段，每次锯木头需要消耗一定的体力（与所锯木头的长度成正比，假设比例为1）。
请问老康完成任务需要最小消耗多少体力？给出你的结论和分析过程。
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