2022年6月14日，甲、乙商量“搞点钱”。当晚，二人守在路旁，见张某独自走来，甲上前把张某按在地上，乙翻找张某的财物，找到一张银行卡。甲让张某说出银行卡密码，张某不说。甲于是殴打张某，致其昏迷。二人以为张某已死，心生惧怕。乙提议自首，甲表示反对，并要将张某扔进附近湖中，乙生气道“那我不管了”，转身离开。甲将张某拖至湖边，发现张某尚有呼吸，因害怕事情败露，便将张某扔进湖中。次日晨，甲看到张某的银行卡背面写有6个数字，遂前往银行，在ATM机上成功取出现金2万元。
数日后，张某的尸体被人发现。经鉴定，张某身上有多处伤痕，但系溺水而死。经查，甲曾因犯盗窃罪被判处三年有期徒刑，于2017年8月15日刑满释放。
请根据上述材料，分析对甲、乙应如何定罪处罚。
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