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请问在计算第二型曲面积分时，在遇到高斯公式挖洞补面的时候，补得面是取上侧还是下侧

2023-01-11 16:18:02

986

请问在计算第二型曲面积分时，在遇到高斯公式挖洞补面的

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问题详情

请问在计算第二型曲面积分时，在遇到高斯公式挖洞补面的时候，补得面是取上侧还是下侧，这个怎么判断呢？如果一个积分区域是一个椭球面的上半部分取下侧，并且不能取原点，补面的时候是先补一个半圆，再补一个圆环，为什么这个半圆要去上侧，圆环要取下侧呢？

老师回复问题

补得面必须和给出的面构成封闭区域，比如原本面取上册外表面，则补的面应取下测，构成封闭区域。以构成封闭区域为准则进行补面。如果一个积分区域是一个椭球面的上半部分取下侧，并且不能取原点，补面的时候是先补一个半圆，再补一个圆环因下测和朝上的面才能构成封闭区域。这个圆环要取下册是先加上一个取上册的圆环，在减去，就相当于加上一个取下册的圆环了。

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