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甲欲出卖自家的房屋，但其房屋现已出租给张某，租赁期还剩余1年。甲将此事告知张某，张某明确表示，以目前的房价自己无力购买。
甲的同事乙听说后，提出购买。甲表示愿意但需再考虑细节。乙担心甲将房屋卖与他人，提出草签书面合同，保证甲将房屋卖与自己，甲同意。甲、乙一起到房屋登记机关验证房屋确实登记在甲的名下，且所有权人一栏中只有甲的名字，双方草签了房屋预购合同。
后双方签订正式房屋买卖合同约定：乙在合同签订后的5日内将购房款的三分之二通过银行转账给甲，但甲须提供保证人和他人房屋作为担保；双方还应就房屋买卖合同到登记机关办理预告登记。
根据上述案情，请回答下列问题并说明理由：
（1）在本案中，如甲不履行房屋预购合同，乙能否请求法院强制其履行？为什么？
（2）如甲不按合同交付房屋并转移房屋所有权，预告登记将对乙产生何种保护效果？
（3）如甲在预告登记后又与第三人签订房屋买卖合同，该合同是否有效？为什么？
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