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向量组等价时三秩相等的（A，B）是不是只能用行变换化阶梯形，为什么呢和同解方程组有

2023-01-16 12:39:02

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向量组等价时三秩相等的（A，B）是不是只能用行变换化阶梯

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问题详情

向量组等价时三秩相等的（A，B）是不是只能用行变换化阶梯形，为什么呢和同解方程组有关？ 那等价矩阵三秩相同A，B竖着拼成一个矩阵是只能用列变换化阶梯形了？

老师回复问题

（1）是的。（2）同解方程组求解过程也是需要把两个矩阵左右写在一起，放在一起做行变换可以理解为分别同乘一个矩阵的意思。同解方程组表明两个方程组的解相同，也就是相当于两个系数矩阵分别乘上解矩阵结果是一样的。（3）是的，因为类似于分块矩阵A、B同时做相同的变化。如果竖着拼在一起，再进行行变化相当于A、B彼此受到影响了~就不是单独进行自己的运算了。而本身A、B还是等价的，就求不到你想求的矩阵了。

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