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老师您好 请问18(2)，这样说可以吗，A的特征值为λ，那么A逆的特征值为1/λ，二者特征值同

2023-01-04 17:12:01

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老师您好 请问18(2)，这样说可以吗，A的特征值为λ，那么A逆

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老师您好 请问18(2)，这样说可以吗，A的特征值为λ，那么A逆的特征值为1/λ，二者特征值同号，正的特征值个数与负特征值个数分别对应相等。则规范型一样

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老师回复问题

也可以通过正负特征值个数相同判断规范型相同，正式判断是证明两矩阵合同。 规范型与合同（充要条件） 两个二次型（或者实对称矩阵）合同的充要条件是有相同的正负惯性指数，或有相同的秩及正（负）惯性指数， 即规范型相同对应的不同矩阵是合同的

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