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黑龙江科技大学 考研初试大纲
2024-08-24
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黑龙江科技大学研究生考试专业课考什么?考研的成功不仅仅取决于你的努力程度,还取决于你的策略和效率。有些研招院校会在官网发布考研初试、复试的大纲或者参考书目,根据官网发布的信息进行备考,可以事半功倍,以下是为大家整理的黑龙江科技大学物理学考研重点。
黑龙江科技大学2024年硕士研究生招生入学考试自命题考试大纲
《量子力学》考试大纲
适用专业名称:物理学
一、 考试目的与要求
测试考生对量子力学基本理论、基础知识的掌握程度以及应用基本理论分析问题的能力。考生要系统掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本物理规律;掌握量子力学处理问题的基本方法,能够运用这些方法处理微观粒子运动的一些基本问题,具有一定的公式推导能力;能够灵活运用量子力学知识分析和解决综合性问题。
考生作答时要语言通顺,层次清楚;回答问题要点明确,理由充分;画图要求清晰明了;计算题要有必要步骤,准确的结果,合理的计量单位。
二、 试卷结构(满分150分)
1. 内容比例
(1) 实验基础、理论背景、波函数与薛定谔方程 约15分
(2) 力学量的算符表示 约30分
(3) 中心力场、表象理论 约35分
(4) 自旋与角动量加法 约35分
(5) 近似方法、多体理论 约35分
2. 题型比例
(1) 问答题或简述题 约75分
(2) 计算题 约75分
三、 考试内容与要求
1. 量子力学的诞生
考试内容:量子力学诞生的实验基础和理论背景。
考试要求:
(1) 了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。
(2) 理解微观粒子运动的特殊性。
2. 波函数与薛定谔方程
考试内容:波函数的物理意义;叠加原理;薛定谔方程;定态解。
考试要求:
(1) 掌握波函数及其统计解释,状态叠加原理。
(2) 掌握薛定谔方程及薛定谔方程的定态解,以及概率密度与概率流密度。
(3) 掌握一维定态的一般性质,在给定的简单位势下能正确求解定态薛定谔方程(束缚态问题、非束缚态问题)。
3. 力学量的算符表示
考试内容:算符的概念及其运算规则;厄米算符的本征问题;坐标算符和动量算符的本征解;共同本征函数系;不确定关系;力学量的时间演化。
考试要求:
(1) 掌握算符的概念及其运算规则、厄米算符的本征问题、坐标算符和动量算符的本征解、共同本征函数系。
(2) 掌握不确定关系、力学量随时间的变化。
(3) 理解对称性与守恒定律。
4. 中心力场
考试内容:球对称势和径向薛定谔方程;氢原子问题的求解方法及结果;角动量算符本征值问题。
考试要求:
(1) 掌握球对称势和径向薛定谔方程、氢原子问题的求解方法及结果。
(2) 掌握角动量算符本征值问题的求解方法。
(3) 理解对称性与简并度的关系。
5. 表象理论
考试内容:态和力学量的表象;矩阵表示;幺正变换;谐振子。
考试要求:
(1) 理解态和力学量的表象。
(2) 掌握力学量和量子力学公式的矩阵表示、幺正变换。
(3) 熟悉狄拉克符号及谐振子的占有数表象。
6. 自旋与角动量加法
考试内容:实验基础;自旋算符和自旋波函数;泡利矩阵;电磁场中的薛定谔方程;两个角动量的耦合;塞曼效应。
考试要求:
(1) 了解电子自旋的实验基础。
(2) 掌握自旋算符和自旋波函数、泡利矩阵、电磁场中的薛定谔方程、两个角动量的耦合、自旋单态与三重态。
(3) 熟悉塞曼效应和光谱的精细结构。
7. 近似方法
考试内容:定态微扰论;斯塔克效应;变分法。
考试要求:
(1) 了解定态微扰论的适用范围和条件。
(2) 掌握无简并微扰论、简并微扰论、氢原子的斯塔克效应、变分法。
8. 多体理论
考试内容:全同性原理;多体系统波函数;费米子和玻色子。
考试要求:
(1) 理解全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。
(2) 掌握费米子和玻色子系统的性质及泡利原理。
参考书目:
1. 《量子力学》,周世勋,高等教育出版社,2009年版。
2. 《量子力学习题与解答》,陈鄂生,李明明,科学出版社,2009年版。
《量子力学教程》,曾谨言,高等教育出版社,2012年版。
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