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哈尔滨理工大学 考研初试大纲
2024-08-24
3216
哈尔滨理工大学考研上岸难度如何?考研的成功不仅仅取决于你的努力程度,还取决于你的策略和效率。有些研招院校会在官网发布考研初试、复试的大纲或者参考书目,根据官网发布的信息进行备考,可以事半功倍,以下是为大家整理的哈尔滨理工大学数学分析考研重点。
哈尔滨理工大学2024年硕士研究生招生考试初试自命题科目大纲
《601数学分析》
参考书目:
[1] 华东师范大学数学系编,《数学分析》(第五版)(上册、下册),北京:高等教育出版社,2019。
一、考试目的与要求
测试考生掌握极限理论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识。重点考察学生对所学的基本概念、理论、方法的应用能力,包括考察学生综合运用有关概念、定理、基本方法和原理进行计算的能力和证明有关结论的能力。
二、试卷结构(满分150分)
内容比例:
极限理论,一元函数微积分学,约75分;
级数和多元函数微分学、积分学,约75分。
题型比例:
极限理论,一元函数微积分学:
计算题和解答题 约45分
证明题 约30分
级数与多元函数部分:
计算题和解答题 约55分
证明题 约20分
三、考试内容与要求
(一) 考试内容
数列极限和函数极限的敛散性的相关问题,一元函数的连续性、一致连续性、可微性、实数集完备性基本定理、一元函数的各种积分问题。
考试要求:
1、理解数列和函数极限的定义;
2、掌握极限理论的各种结论和方法;
3、掌握一元函数连续和可微性及可积性的判别方法;
4、掌握微分中值定理以及导数的应用方法;
5、掌握实数集完备性基本定理的运用技巧;
6、熟练计算一元函数的各种积分及积分的应用;
7、综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。
(二)级数和多元函数微分学、积分学
考试内容:
数项级数的敛散性、函数列的一致收敛性、幂级数有关问题、多元函数的连续性及可微性、多元函数的偏导数及各种积分问题。
考试要求:
1、掌握级数敛散性判别法;
2、掌握函数列一致收敛的判别法;
3、掌握幂级数的和函数以及函数展开成幂级数的相关问题;
4、掌握多元函数连续性及可微性判别方法;
5、熟练计算多元函数的各种积分;
6、熟练计算多元函数(包括隐函数)的偏导数,并掌握偏导数的几何应用;
7、综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。
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