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西北工业大学 考研大纲
2024-08-23
1481
西北工业大学考研上岸难度如何?西北工业大学数学分析考研初试大纲已经公布,25考研考生现阶段可以用来参考,但是等到9、10月份大纲公布时,25考研考生应以学校最新公布的信息为准。以下是详细介绍。
《数学分析》考试大纲
考试内容:
第一部分 一元函数微积分
一 极限理论 函数的连续性
1. 熟练掌握数列的极限理论, 包括极限的定义、性质等
2. 熟练掌握函数极限,包括定义、性质、无穷小量比较等
3. 熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质, 包括连续点与间断点的分类,初等函数的连续性,闭区间上连续函数性质。初掌握一致连续性
4. 掌握实数的完备性定理,包括确界存在原理、单调收敛定理、区间套定理、Cauchy收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理
5. 初步掌握上、下极限概念
二 导数与微分
1. 熟练掌握导数与微分的概念、性质,掌握导数与微分的应用,包括函数的单调性与极值,凹凸性, 拐点;渐近线与函数作图
2. 熟练掌握求导法则,包括基本运算性质,复合函数求导法则,参数方程给出的函数的求导法则等
3. 熟练掌握微分中值定理,包括Fermat定理,Lagrange定理,Cauchy定理与Taylor公式, 熟练掌握不定型的极限的计算
三 积分
1. 深刻理解不定积分的概念和意义,熟练掌握包括分部积分法和换元积分法在内的积分法;掌握有理函数的积分法;熟悉三角函数有理式的积分法以及常见无理函数的积分法
2. 深刻理解定积分的概念及基本性质,熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用,包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算
3. 熟悉反常积分理论
四 级数
1. 掌握数项级数的收敛概念与收敛判别法,熟练掌握正项级数的各种收敛判别法,熟练掌握一般项级数敛散判别法
2. 掌握函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法
3. 熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法,掌握函数展开成幂级数(Taylor级数)与一些常用函数的幂级数
4. 熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开;初步了解非周期函数的Fourier积分
第二部分 多元函数微积分
一 微分
1. 熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算
2. 熟练掌握多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解等
3. 掌握隐函数定理
4. 了解向量值函数的微分学
二 积分
熟练掌握二、三重积分,包括积分变换等计算方法
熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系
熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系
熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式
了解场论初步,包括几种常见的数量场和向量场
掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(
很多26考研考生已经开始准备了,因为考研的准备工作通常需要大量的时间和精力,所以越早开始准备,整个备考过程才会轻松高效,预祝各位考生顺利备考。
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