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老师，关于这个题，我有个疑问：他这里矩阵B是由aA矩阵组成的，即f(A)=B。然后由之前的结

2023-02-04 13:39:01

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老师，关于这个题，我有个疑问：他这里矩阵B是由aA矩阵组

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问题详情

老师，关于这个题，我有个疑问：他这里矩阵B是由aA矩阵组成的，即f(A)=B。然后由之前的结论：a的每一个特征向量都是b的特征向量。而A又是实对称矩阵，所以a的三个对应不同特征值的特征向量一定两两正交。那B的特征向量一定也两两正交呀，因为A、B的特征向量是一样的呀。但这个题算出来b有两个相同的特征值，而且两个特征值对应的特征向量只是无关，并不正交。 请问老师，我哪里想错了呀？

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老师回复问题

同一特征值对应的特征向量如果不正交，需要施密特正交化才能得到两个正交的特征向量

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