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老师，第五题我想问一下，可逆不是只要按照他的定义看，就是没有任何条件都可以可逆吗

2023-01-27 17:27:02

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老师，第五题我想问一下，可逆不是只要按照他的定义看，

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问题详情

老师，第五题我想问一下，可逆不是只要按照他的定义看，就是没有任何条件都可以可逆吗？然后我就想问一下，为什么a不可逆？明明上面写的只要有一个星星无关的单位向量，能够使p逆AP=b就行，这种题要怎么去判断呢？我不太会耶，老师

老师回复问题

这个用特征值来做。特征值定义Aξ＝λξ。首先判断E-aaT是对称矩阵，那么必定相似，然后用特征向量来思考，这里的(E-aaT)a＝a-a＝0，所以它必定有一个特征值为0，也就是必定不可逆了。

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