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上海海事大学2023年硕士研究生招生考试内容：831高等代数

2023年硕士研究生考试大纲

2023-01-31

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各位2023年考生请注意，目前各大院校的考研大纲公告已经发布，为了方便考生们查阅，小编整理了【上海海事大学2023年硕士研究生考试大纲】，希望对大家有所帮助哦~

科目代码	831	科目名称	高等代数
试卷总分	150	考试时间	3小时
参考书目	详见我校研招网招生专业目录
考试内容
一、行列式 1、行列式的性质和计算；2、行列式按行按列展开；3、克莱姆法则。二、矩阵 1、矩阵运算；2、初等矩阵与初等变换；3、可逆矩阵；4、分块矩阵；5、矩阵的秩；6、矩阵乘积的秩和行列式；7、矩阵的等价，合同，相似，正交相似；8、矩阵的特征值和特征向量，矩阵的对角化。三、线性方程组 1、线性方程组的求解和讨论；2、线性方程组有解判别定理；3、线性方程组的解结构及其解空间的讨论。四、多项式 1、整除和最大公因式；2、因式分解；3、复系数多项式、实系数多项式与有理系数多项式。五、二次型 1、二次型的标准形与合同变换；2、复数域和实数域上二次型的标准形，规范型；3、正定二次型及其讨论。六、线性空间 1、线性空间的定义和性质；2、向量的线性相关性、极大线性无关组；3、基，维数和坐标；4、基变换和坐标变换；5、线性子空间；6、子空间的交与和。七、线性变换 1、线性变换的概念和性质；2、线性变换的运算；3、线性变换的矩阵；4、线性变换的值域和核；5、线性变换（矩阵）的特征多项式，特征值与特征向量；6、不变子空间。八、欧氏空间 1、向量内积的定义和性质；2、标准正交基（组）和度量矩阵；3、正交变换和正交矩阵；4、对称变换、实对称矩阵的标准形。

原标题：2023年硕士研究生入学考试考试大纲

文章来源：https://yz.shmtu.edu.cn/2022/0930/c8927a177743/page.htm

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